Question

【题目】设z1 ， z2是复数，给出下列四个命题：
①若|z1﹣z2|=0，则 = ②若z1= ，则 =z2
③若|z1|=|z2|，则z1 =z2 ④若|z1|=|z2|，则z12=z22
其中真命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：①由|z1﹣z2|=0，得z1﹣z2=0，∴z1=z2，则 = ，故①正确；

②若z1= ，则 = ，故②正确；

③若|z1|=|z2|，则 ，即z1 =z2 ，故③正确；

④取z1=1，z2=i，满足|z1|=|z2|，而z12=1， ，z12≠z22，故④错误．

∴正确命题的序号是①②③．

所以答案是：①②③．

【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．