题目内容
【题目】已知直线 
（ 
为参数）以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 
的极坐标方程为 
.
（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为 
，直线l与曲线C的交点为A,B,求 
的值．
【答案】
（1）解： 
等价于 
，①
将 
， 
代入①即得曲线C的直角坐标方程为 
（2）解： 
代入②，得 
，设这个方程的两个实根分别为 
，则由参数t的几何意义即知， 
【解析】(1)由题意利用极坐标和直角坐标的互化关系整理已知的极坐标方程即可得到曲线C的直角坐标方程。(2)根据题意结合已知条件把极坐标方程代入到曲线的方程整理即可得到关于t的一元二次方程，结合韦达定理以及参数t的几何意义即可求出结果。
初中暑期衔接系列答案
【题目】计划在某水库建一座至多安装 
台发电机的水电站，过去 
年的水文资料显示，水库年入流量 
（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足 
的年份有 
年，不低于 且不超过 
的年份有 
年，超过 的年份有 
年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来 年中，设 
表示流量超过 的年数，求 的分布列及期望；
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量 限制，并有如下关系：
年入流量 |
|
|
|
发电机最多可运行台数 | 1 |
|
|
若某台发电机运行，则该台年利润为 
万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损 
万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
【题目】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：
常喝 | 不常喝 | 总计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
总计 | 30 |
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为 
．
（1）请将列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中n=a+b+c+d ．
