题目内容
设函数
，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
（1）若
点的坐标为（-
），求
的值；
（2）若点为平面区域
上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：(1)由三角函数的定义求解
与
，进而求的值；（2）由平面区域的可行域可得角的范围，再求解
的值域，本题将三角化简求值与线性规划知识联系在一起,具有新颖性.
试题解析：（1）由三角函数的定义，得
故
4分
（2）作出平面区域
（即三角形区域ABC）如图所示，
其中
于是
7分
又
且
故当
，即
时，取得最小值，且最小值为1.
当
，即
时，取得最大值，且最大值为
.
故函数的值域为. 12分
考点：1.三角化简求值；2.三角函数的值域；3.线性规划可行域.
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
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中，
分别为角
所对的边，向量
， 
，且
垂直．
的大小；
的平分线
交
于点
，且
，设
，试确定
关于
的函数式，并求边
长的取值范围．
.
的最小正周期；
上的取值范围.
.
的最小正周期和最大值；
为锐角，且
，求
的值.
的最小正周期和单调递减区间；（6分）；
中，
分别是角A、B、C的对边，若
,求
d的最大值为2，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
.
的解析式及其对称轴；
，求
的值.
，函数
与函数
图像关于
轴对称.
时，求
，
求
值.
，中心角
．求证：当
时该扇形面积最大；
．求证：
．
，
时，求函数
的值域：
中，
分别为角
的对边，若
，求边
.