题目内容

【题目】某个命题与自然数n有关,如果当)时该命题成立,则可得时该命题也成立,若已知时命题不成立,则下列说法正确的是______(填序号)

1时,该命题不成立;

2时,该命题不成立;

3时,该命题可能成立;

4时,该命题可能成立也可能不成立,但若时命题成立,则对任意,该命题都成立.

【答案】1)(4

【解析】

依次判断每个选项:如果时成立,则可推导成立,矛盾,(1)正确;若时成立,则可得到成立,矛盾,(3)错误;不确定得到(4)正确(2)错误,得到答案.

1时,该命题不成立;

正确,如果时成立,则可推导成立,矛盾,故时,该命题不成立;

3时,该命题可能成立;

错误,若时成立,则可得成立,继续推导得到成立,这与题设矛盾;

4时,该命题可能成立也可能不成立,但若时命题成立,则对任意,该命题都成立.

正确,不能确定的情况,如果时成立,则可得到成立,继续推导得到对任意,该命题都成立;则可得到(2)错误

故答案为:(1)(4

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