Question

【题目】给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若， 且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是______（将你认为正确的命题序号都填上）.

Answer 1

【答案】②④

【解析】试题分析：根据a＞b＞0，得出＞＞0，判断①错误；由a＞b＞0，得出﹣＞﹣，从而得出a﹣＞b﹣，判断②正确；由a＞b＞0，得出＜0，判断③错误；根据题意，利用基本不等式得出≥9，判断④正确．

详解：

对于①，若a＞b＞0，则ab＞0，∴＞0，∴＞＞0，①错误；

对于②，由①知，若a＞b＞0，则＞，

∴﹣＞﹣，∴，②正确；

对于③，若a＞b＞0，则

∴，③错误；

对于④，a＞0，b＞0且2a+b=1，则=()(a+b)=5+

当且仅当a=b=时取等号，∴④正确．

故答案为：②④．