题目内容

某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为则运营的年平均利润最大时，每辆客车营运的年数是      （  ）
A．3B．4C．5D．6
C

专题：应用题．
分析：欲求平均利润的最大值，需要先求出要求每辆客车营运的平均利润与营运年数的关系式，然后根据所列函数的形式，运用基本不等式a+b≥  (a＞0，b＞0)即可．
解答：解析：设年平均利润为g（x），则g（x）==12-（x+）．
∵x+≥2=10，
∴当x=，即x=5时，g（x）max=2．
答案：C
点评：此题考查的最值问题，但在求最值的过程中用到了基本不等式的技巧．
练习册系列答案
相关题目
.(本小题满分16分)
已知函数．
（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
（本小题满分12分）
某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：
销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额（单位：万元）随销售利润（单位：万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的，现有三个奖励模型：，，，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由．（参考数据：）
（本小题满分12分）
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y1（万件）与时间（月份）具有满足下表的一次函数关系：
时间x（月份）
1
2
3
…
11
12
销售数量y1（万件）
1.7
1.8
1.9
…
2.7
2.8
②每一件的销售利润y2与时间x（月份）具有如下图所示的关系。

请根据以上信息解答下列问题：
(Ⅰ)在三月份，销售这种商品可获利润多少万元？
(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大？请说明理由。
根据所给的数据表，判定函数的一个零点所在的区间为 (    )


0
1
2
3

0.37
1
2.72
7.39
20.39
 
A.        B.        C.          D.
设函数。
（1）当时，求函数的最小值；
（2）当时，试判断函数的单调性，并证明。
（14分）已知函数 .
（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.
若函数的值域是其定义域的子集，那么叫做“集中函数”，则下列函数：
①，          ②
③，      ④
可以称为“集中函数”的是                   （请把符合条件的序号全部填在横线上）
对于函数定义域中任意的、 (≠),有如下结论：
① = ;       ② =+;
③              ④
当=时，上述结论中正确结论的序号是           .

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