题目内容
设函数。
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,试判断函数的单调性,并证明。
(1)当时,求函数的最小值;
(2)当时,试判断函数的单调性,并证明。
(1)
(2)证明略
解:(1)当时, ……………2分
…………… 4分
当且仅当,即时取等号,
∴ …………… 6分
(2)当时,任取
…………… 8分
∵,,∴ …………… 10分
∵,∴, 即在上为增函数 ……………12分
…………… 4分
当且仅当,即时取等号,
∴ …………… 6分
(2)当时,任取
…………… 8分
∵,,∴ …………… 10分
∵,∴, 即在上为增函数 ……………12分
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