题目内容
设函数
。
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）当
时，试判断函数的单调性，并证明。
。（1）当
时，求函数的最小值；（2）当
时，试判断函数的单调性，并证明。（1）
（2）证明略
解：（1）当时，
……………2分
…………… 4分
当且仅当
，即
时取等号，
∴ …………… 6分
（2）当时，任取
…………… 8分
∵，
，∴
…………… 10分
∵
，∴
, 即在
上为增函数 ……………12分 
时， ……………2分 …………… 4分 当且仅当
，即时取等号，∴
…………… 6分（2）当
时，任取 …………… 8分∵
，，∴ …………… 10分 ∵
，∴, 即在上为增函数 ……………12分 
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，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
.当
时，比较
的大小；
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列
是一次函数，且
，
，求
，求
的根
，
∈Z，则
（其中
）的大于零的近似解依次为①50；②50.1；③49.5；④50.001，你认为 的答案为最佳近似解（请填甲、乙、丙、丁中的一个）