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对于函数
定义域中任意的
、
(
≠
),有如下结论:
①
=
; ②
=
+
;
③
④
当
=
时,上述结论中正确结论的序号是
.
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①③④
略
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某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为
则运营的年平均利润最大时,每辆客车营运的年数是 ( )
A.3
B.4
C.5
D.6
(本小题满分14分)
某单位为解决职工的住房问题,计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为
的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/
,且每层的建筑面积相同,土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算,第一.二层的建筑费用都为445元/
,以后每增高一层,其建筑费用就增加30元/
.试设
计这幢宿舍楼的楼高层数,使总费用最小,并求出其最小费用.(总费用为建筑费用和征地费用之和)
(本小题满分14分)
小张经营某一消费品专买店,已知该消费品的进价为每件40元,该店每月销售量
(百件)与销售单价
(元/件)之间的关系用下图的一折线表示,职工每人每月工资为1000元,该店还应交付的其它费用为每月10000元.
(1)把
表示为
的函数;
(2)当销售价为每件50元时,该店正好收支平衡,求该店的职工人数;
(3)若该店只有20名职工,问销售单价定为多少元时,该专卖店月利润最大?(利润=收入—支出)
方程
在下列的哪个区间内有实数解( )
A.
B.
C.
D.
(本小题14分)
已知函数
(1)求证:函数
必有零点
(2)设函数
,若
在
上是减函数,求实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知函数
,若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
(I)证明:函数
有两个不动点;
(II)已知a、b是
的两个不动点,且
.当
时,比较
的大小;
(III)在数列
中,
,等式
对任何正整数n都成立,求数列
的通项公式.
根据市场调查,某商品在最近10天内的价格
(单位:元/件)与时间t满足关系
,销售量
(单位:万件)与时间t满足关系
,则这种商品的日销售额的最大值为
(万元)。
甲、乙、丙、丁四位同学得到方程
(其中
)的大于零的近似解依次为①50;②50.1;③49.5;④50.001,你认为 的答案为最佳近似解(请填甲、乙、丙、丁中的一个)
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