题目内容
【题目】已知命题:“若,
为异面直线,平面
过直线
且与直线
平行,则直线
与平面
的距离等于异面直线
,
之间的距离”为真命题.根据上述命题,若
,
为异面直线,且它们之间的距离为
,则空间中与
,
均异面且距离也均为
的直线
的条数为( )
A.0条B.1条C.多于1条,但为有限条D.无数多条
【答案】D
【解析】
如图所示,给出一个平行六面体.取
,
,
假设平行平面与
间的距离为
.平面
,平面
,且满足它们之间的距离等于
,其交线
满足条件.把满足平面
,
平面,且它们之间的距离等于
的两个平面旋转,则所有的交线
都满足条件,即可判断出结论.
如图所示,给出一个平行六面体.
取,
,假设平行平面
与
间的距离为
,其交线
满足与
均异面且距离也均为
的直线
.把满足平面
,平面
,且它们之间的距离等于
的两个平面旋转,则所有的交线
都满足与
均异面且距离也均为
的直线
.因此满足条件的直线有无数条.
故选:D.
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练习册系列答案
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时间 | ||||
频数 |
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