题目内容
【题目】当
时,若函数
的图象与
的图象有且只有一个交点,则正实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据题意,由二次函数的性质分析可得
为二次函数,在区间
为减函数,在区间
为增函数,分
和
两种情况,结合图象分析两个函数的单调性与值域,即可得出正实数
的取值范围.
解：当
时,又因为为正实数,
函数的图象二次函数,
在区间 为减函数,在区间为增函数;
函数
,是斜率为
的一次函数.
最小值为
,最大值为
;
①当
时,即时,
函数在区间
为减函数,
在区间 为增函数,
的图象与
的图象有且只有一个交点,
则
,
即
,解得
,
所以
②当
时,即时,
函数在区间 为减函数,在区间为增函数,
在区间 为增函数,
的图象与的图象有且只有一个交点,
则,即
的图象与的图象有且只有一个交点
,
解得
或
综上所述：正实数的取值范围为
.
故选:B
【题目】某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
.
【题目】某公司准备上市一款新型轿车零配件，上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量（单位：件）的数据如下表：
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；
（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；
（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？
