Question

【题目】某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图．

（1）写出其中及和的值；

（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？

（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）第1组应抽取1人，第2组应抽取2人，第3组应抽取3人.（3）

【解析】试题分析：

(1)利用频率分布表可求得. ， ， ，

(2)利用抽样比可得第1组应抽取1人，第2组应抽取2人，第3组应抽取3人.

(3)结合(2)的结论列出所有可能的 事件，然后利用古典概型公式可得 概率值为.

试题解析：

（Ⅰ）由表可知第3组，第4组 的人数分别为，，再根据直方图可知第1组、第2组的人数也为人，且抽样总人数.

所以第5组的人数为，

且 ， ， ，

，

(Ⅱ)因为第1，2，3组喜欢地方戏曲的人数比，

那么用分层抽样的方法从这三组中抽取6人

第1组应抽取1人，

第2组应抽取2人，

第3组应抽取3人.

（Ⅲ） 由（Ⅱ）第3组抽到3人，记为第1组和第2组3人记为

从这六人中随机抽取2人，所有可能结果共有15种，分别为

所抽取2人都在第3组的结果有3人，故所求的概率为