Question

【题目】已知函数；
（1）求函数f（x）的周期以及单调递增区间；
（2）在给出的直角坐标系中，请用五点作图法画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer 1

【答案】解：（1）∵；
∴f（x）的周期T==π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，即可解得单调递增区间为：[kπ﹣，kπ+]，k∈Z，
（2）列表如下：

2x﹣	﹣
x	0					π
y	﹣	0	2	0	﹣2	﹣

对应的图象如下：

【解析】（1）根据周期公式可求周期，由三角函数的单调性的性质即可求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）列表，描点，连线即可利用“五点作图法”画出函数y=f（x）在[0，π]上的图象．
【考点精析】关于本题考查的五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，需要了解描点法及其特例—五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）才能得出正确答案．