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数列
成等差数列，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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（本小题满分14分）下图是一个三角形数阵．从第二行起每一个数都等于它肩上两个数的和，第
行的第一个数为
．
（Ⅰ）写出
与
的递推关系，并求
；
（Ⅱ）求第
行所有数的和
；
（Ⅲ）求数阵中所有数的和
；并证明：当
时，
．
（本题满分12分）已知数列
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
求数列
的前
项和。
（本小题满分15分）数列
的前
项和为
，
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项
；（Ⅱ）求数列
的前
项和
．
（本题满分12分）
已知
，且
，
是一个递增的等差数列
的前三项，
（1）求数列
的通项公式
（2）求
的值
（14分）
在数列
的前n项和。当
时，
（1）求数列
的通项公式；试用n和
表示
（2）若
，证明：
（3）当
时，证明
已知等差数列
与等比数列
满足
，则
前5项的和
为
A．5
B．20
C．10
D．40
有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数
，第二组含两个数
，第三组含三个数
，第四组含四个数
，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数
的关系为（ ）
A．等于
B．等于
C．等于
D．等于
数列满足：
，则
=
；若有一个形如
的通项公式，其中
A
,
B
,
,
均为实数，且
，
，
，则此通项公式可以为
=
（写出一个即可）
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成等差数列，则
=（ ）成等差数列，则=（ ）
成等差数列，则=（ ）
行的第一个数为
．
与
的递推关系，并求
；
；
；并证明：当
时，
．
的通项公式；
求数列
的前
项和。
的前
项和为
，
，
．
；（Ⅱ）求数列
的前
．
，且
，
是一个递增的等差数列
的前三项，
的值
的前n项和。当
时，
的通项公式；试用n和
表示
，证明：
时，证明
与等比数列
满足
，则
为
，第二组含两个数
，第三组含三个数
，第四组含四个数
，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数
的关系为（ ）
，则
= ；若有一个形如
的通项公式，其中A, B, 
,
均为实数，且
，
，
，则此通项公式可以为
= （写出一个即可）