由0.1.2.3.4.5组成没有重复数字的三位偶数有( )A．720个B．600个C．60个D．52个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位偶数有（　　）

A．

720个

B．

600个

C．

60个

D．

52个

分析分两类，第一类，个位为0，第二类，个位是2或4，再利用分步计数原理求出每一类有多少个，然后相加．

解答解：分两类，第一类，个位为0，有${A}_{5}^{2}$=20个；
第二类，个位是2或4，有${C}_{2}^{1}$×${C}_{4}^{1}$×${C}_{4}^{1}$=32个，
∴可组成没有重复数字的三位偶数有20+32=52个，
故选：D

点评本题考查了分类、分步计数原理，考查了组合数公式，分类要不重不漏．

练习册系列答案

14．已知函数f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数x，y满足：f（2）=2，f（xy）=xf（y）+yf（x），a_n=$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$（n∈N^*），b_n=$\frac{f（{2}^{n}）}{n}$（n∈N^*），考查下列结论：
①f（1）=1；②f（x）为奇函数；③数列{a_n}为等差数列；④数列{b_n}为等比数列．
以上命题正确的是②③④．

11．若a，b∈[0，2]，则方程x²+$\sqrt{a}x+\frac{b}{2}$=0有实数解的概率是（　　）

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

D．

$\frac{a}{c^2}＞\frac{b}{c^2}$

8．函数f（x）由下表定义：

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

若a₀=1，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₁₆=1．

15．在以O为圆心，1为半径的圆上均匀、依次分布有六点，分别记为：A、B、C、D、E、F．
（1）点P是圆O上运动的任意一点，试求|PA|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F六点中选择不同的三点构成三角形，其面积记为S，试求S=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$和S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$的概率．

12．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3．即函数y=[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃26]的值为（　　）

13．已知集合A={log₂a，3}，B={a，b}，若A∩B={0}，则A∪B=（　　）

试题分类