题目内容
7．已知数据x1，x2，…，xn的方差s2=4，则数据-3x1+5，-3x2+5，…，-3xn+5的标准差为6．分析 根据平均数和方差的公式的性质求解．
解答 解：设样本x1，x2，…，xn的平均数为 $\overline{x}$，即$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$（x1+x2+…+xn ）
则样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数为=$\frac{1}{n}$（3x1+5+3x2+5+…+3xn+5 ）=$\frac{1}{n}$×3（x1+x2+…+xn ）+5=3 $\overline{x}$+5；
由方差的公式S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]
可知：样本3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的方差为样本x1，x2，…，xn的方差的32=9倍，
即9×4=36，
则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的标准差为$\sqrt{36}$=6．
故答案为：6．
点评 本题考查方差和标准差的计算公式及运用．根据数据平均数和方差之间的关系进行求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0），如果存在实数x1使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤
f（x1+2015）成立，则ω的最小值为（ ）
f（x1+2015）成立，则ω的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2015}$ | C． | $\frac{π}{4010}$ | D． | $\frac{1}{4010}$ |
2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1有共同的焦点F1、F2，点P是它们的一个公共点，则△PF1F2的面积是（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |