Question

【题目】下列说法中，正确的个数为（ ）
（1）
（2）已知向量 =（6，2）与 =（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量 能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若 ，则 在 上的投影为 ．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：（1）根据向量的加法运算法则可得， ，所以（1）正确．
（2）当k=﹣1时， ，此时向量共线且方向相反，此时向量夹角为180°，但不是钝角，所以（2）错误．
（3）因为 ，所以向量 共线，所以向量 不能作为平面内所有向量的一组基底，所以（3）错误．
（4）当 方向相同时， 在 上的投影为 ．当 方向相反时， 在 上的投影为﹣ ．所以（4）错误．
故正确是（1）．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．