题目内容
【题目】已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， 
）
C.（0，1）
D.（0，+∞）
【答案】B
【解析】解：函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（ 
﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，
函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，
等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图像有两个交点，
在同一个坐标系中作出它们的图像（如图）
当a= 
时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图像相切，
由图可知，当0＜a＜ 时，y=lnx与y=2ax﹣1的图像有两个交点．
则实数a的取值范围是（0， ）．
故选B．
练习册系列答案
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【题目】某市政府为了实施政府绩效管理、创新政府公共服务模式、提高公共服务效率．实施了“政府承诺，等你打分”民意调查活动，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，统计结果表不幸被污损，如表：
学生 | 在职人员 | 退休人员 | |
满意 |
|
| 78 |
不满意 | 5 |
| 12 |
若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
（1）求满意学生的人数；
（2）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
（3）若满意的在职人员为77，则从问卷调查中填写不满意的“学生和在职人员”中选出2人进行访谈，求这2人中包含了两类人员的概率．
