题目内容
14.已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,正确的是( )A. | 若m⊥α,m⊥β,则α∥β | B. | 若α∩β=n,m∥n,则m∥α,m∥β | ||
C. | 若m∥α,m⊥n,则n⊥α | D. | 若α⊥β,m⊥α,则m∥β |
分析 利用线面垂直、线面平行、面面垂直的性质定理对选项分别分析选择.
解答 解:对于A,根据线面垂直的性质定理和面面平行的判定定理判定是正确的;
对于B,若α∩β=n,m∥n,则m∥α,或者m∥β或者m?α,m∥β或者m?β,m∥α;故B错误;
对于C,若m∥α,m⊥n,则m可能在α;故C错误;
对于D,若α⊥β,m⊥α,则m可能在β内,故D错误;
故选A.
点评 本题考查了线面垂直、线面平行、面面垂直的性质定理和判定定理的运用;熟练定理的条件,正确运用是关键.
练习册系列答案
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A. | -2012 | B. | -2008 | C. | -2009 | D. | -2013 |
5.设全集U是实数集R,M={x|x<1},N={x|0<x<2}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( )
A. | {x|1≤x<2} | B. | {x|0<x<1} | C. | {x|x≤0} | D. | {x|x<2} |
2.若${log_a}\frac{4}{5}<1$,则实数a的取值范围是( )
A. | $(0,\frac{4}{5})$ | B. | $(\frac{4}{5},+∞)$ | C. | $(\frac{4}{5},1)$ | D. | $(0,\frac{4}{5})$∪(1,+∞) |
3.下列说法错误的是( )
A. | 如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内 | |
B. | 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补 | |
C. | 两条相交直线可以确定一个平面,两条平行直线可以确定一个平面 | |
D. | 底面是正三角形的三棱锥是正三棱锥 |