Question

13．下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（　　）

• A． y=|sinx|
• B． y=tan$\frac{x}{2}$
• C． y=-sin2x
• D． y=cos4x

Answer 1

分析 逐一分析四个答案中给定函数的周期性和奇偶性，可得结论．

解答 解：A中，函数y=|sinx|最小正周期为π且为偶函数，满足条件；
B中，函数y=tan$\frac{x}{2}$最小正周期为2π且为奇函数，不满足条件；
C中，函数y=-sin2x最小正周期为π且为奇函数，不满足条件；
D中，函数y=cos4x最小正周期为$\frac{1}{2}$π且为偶函数，不满足条件；
故选：A

点评 本题考查的知识点是正弦（余弦）函数的奇偶性，三角函数的周期性及其求法，熟练掌握正弦型函数及余弦型函数的性质是解答本题的关键．