在平面直角坐标系中.的两个顶点的坐标分别为.平面内两点同时满足一下条件:①,②,③(1)求的顶点的轨迹方程,(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点.求的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

解：（1）设
∵ ∴在线段的中垂线上，又
∴ ∵ ∴      ………………………………. 2分
∵ ∴
∴      ………………………………. 4分
∵
∴，即
所以定点C的轨迹方程为      ………………………………. 6分
（2）设直线的方程为：，
由消去得： ①
∴      ………………………………. 8分

      …………………. 10分
由得， ∴
∴的取值范围为      ………………………………. 12分

解析

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