双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x.且经过点求双曲线的方程,(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A.B两点.求|AB|. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(12分) 双曲线的两条渐近线的方程为y＝±x，且经过点(3，－2)．(1)求双曲线的方程；(2)过双曲线的右焦点F且倾斜角为60°的直线交双曲线于A、B两点，求|AB|.

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

（Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

P为椭圆＋＝1上任意一点，F₁、F₂为左、右焦点，如图所示．
(1)若PF₁的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF₁|；
(2)若∠F₁PF₂＝60°，求|PF₁|·|PF₂|之值；
(3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由

已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），
求它的标准方程。

21．（本小题满分14分）
已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为．
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
(3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

(本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③
（1）求的顶点的轨迹方程；
（2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

（本小题满分12分）
已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角
互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
（I）求椭圆C的方程；
（II）能否为直角？证明你的结论；
（III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为（　　）.

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为(　 )