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如图正四棱锥
的底面边长为
,高
,点
在高
上,且
,记过点
的球的半径为
,则函数
的大致图像是( )
试题答案
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A
试题分析:设过点
的外接球球心为O,在
中,有
,化简得
,当且仅当
即x=4时,R(x)取最小值4,故选A
点评:构造半径函数,然后利用对号函数的性质求出最值,属基础题
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长方体
中,
,
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
是双曲线
上一点,
、
分别是双曲线
的左、右顶点,直线
,
的斜率之积为
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线
的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于
,
两点,
为坐标原点,
为双曲线上一点,满足
,求
的值.
如图,四边形
与
均为菱形,
,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.
如图,在四棱锥
中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
如图梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90
0
,过点C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,现将梯形沿CE
折成直二面角D-EC-AB.
(1)求直线BD与平面ABCE所成角的正切值;
(2)设线段AB的中点为
,在直线DE上是否存在一点
,使得
∥面BCD?若存在,请指出点
的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
关于直线
、
与平面
、
,有下列四个命题:
①
且
,则
; ②
且
,则
;
③
且
,则
; ④
且
,则
.
其中假命题的序号是:( )
A.①、②
B.③、④
C.②、③
D.①、④
下面四个命题:
①若直线
平面
,则
内任何直线都与
平行;
②若直线
平面
,则
内任何直线都与
垂直;
③若平面
平面
,则
内任何直线都与
平行;
④若平面
平面
,则
内任何直线都与
垂直。
其中正确的两个命题是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
如图,在三棱锥P -ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC ="2AC=8,AB" =
(I )证明:平面PBC丄平面PAC
(II)若PD =
,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.
关 闭
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