题目内容

16．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x||x-1|≥2}，则A∩B=（　　）
A．（3，4）B．（2，3]C．[3，4）D．（2，3）

分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答 解：由B中不等式变形得：x-1≤-2或x-1≥2，
解得：x≤-1或x≥3，即B=（-∞，-1]∪[3，+∞），
∵A=（2，4），
∴A∩B=[3，4），
故选：C．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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6．命题p：函数f（x）=lg（ax2-2ax+1）的定义域为R，命题q：不等式$\frac{\sqrt{3}}{4}$sinx+$\frac{1}{4}$cosx-a≥0的解集为∅，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．
7．已知函数f（x）=$\frac{2ax+{a}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，其中a∈R，在x∈[0，+∞）上存在最大值和最小值，则a的取值范围是（-∞，-1]∪（0，1]．．
4．由直线y=0，x=e，y=2x及曲线$y=\frac{2}{x}$所围成的封闭的图形的面积为（　　）
A．3+2ln2B．3C．2e2-3D．e
11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的取值范围是[-5，11]．
1．若点（t，27）在函数y=x3的图象上，则tan$\frac{tπ}{9}$的值为（　　）
A．0B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$
8．设函数f（x）=-2x2+4x在区间[m，n]上的值域是[-6，2]，则m+n的取值所组成的集合为（　　）
A．[0，3]B．[0，4]C．[-1，3]D．[1，4]
5．若动点P在直线l1：x-y-2=0上，动点Q在直线l2：x-y-6=0上，设线段PQ的中点M（a，b），满足a2+b2-4a+4b≤0，则a2+b2的取值范围是（　　）
A．[2$\sqrt{2}$，4]B．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$]C．[8，12]D．[8，16]
6．曲线y=ln（x-1）上的点到直线x-y+4=0的最短距离是（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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