题目内容
【题目】已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}，B＝{x|x+1≥a}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是（ ）
A.[2，+∞）B.（﹣∞，2]C.[1，+∞）D.（﹣∞，1]
【答案】B
【解析】
先化简集合A，B，再由A∪B＝R求解.
∵集合A＝{x|x2﹣3x+2≥0}＝{x|x≤1或x≥2}，
B＝{x|x+1≥a}＝{x|x≥a﹣1}，
又因为A∪B＝R，
∴a﹣1≤1，
解得a≤2，
∴实数a的取值范围是（﹣∞，2].
故选：B.
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