题目内容
【题目】求函数f（x）=﹣x2+4x﹣6，x∈[0，5]的值域（ ）
A.[﹣6，﹣2]
B.[﹣11，﹣2]
C.[﹣11，﹣6]
D.[﹣11，﹣1]
【答案】B
【解析】解：函数f（x）=﹣x2+4x﹣6=﹣（x﹣2）2﹣2，
又x∈[0，5]，
所以当x=2时，f（x）取得最大值为﹣（2﹣2）2﹣2=﹣2；
当x=5时，f（x）取得最小值为﹣（5﹣2）2﹣2=﹣11；
所以函数f（x）的值域是[﹣11，﹣2]．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和二次函数在闭区间上的最值的相关知识点，需要掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减；当时，当
时，
；当时在上递减，当时，
才能正确解答此题．
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