Question

【题目】如图，关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面结论错误的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 知： 在A中，∵BD⊥AC，BD⊥AA1 ， AC∩AA1=A，∴BD⊥平面ACC1A1 ， 故A正确；
在B中，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，故B正确；
在C中，∵A1B∥D1C，A1B平面CDD1C1 ， D1C平面CDD1C1 ， 故A1B∥平面CDD1C1 ， 故C正确；
在D中，该正方体的外接球和内接球的半径之比为 = ：1．故D错误．
故选：D．
在A中，由BD⊥AC，BD⊥AA1 ， 知BD⊥平面ACC1A1；在B中，由ABCD是正方形，知AC⊥BD；在C中，由A1B∥D1C，知A1B∥平面CDD1C1；在D中，该正方体的外接球和内接球的半径之比为 ：1．