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在平面直线坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系
中有两定点
,
,若动点M满足
,设动点M的轨迹为C。
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线
交曲线C于A、B两点,交直线
于点D,若
,证明:D为AB的中点。
(本小题满分14分)
设椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆上的一点,
,原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)设
为椭圆上的两个动点,
,过原点
作直线
的垂线
,垂足为
,求点
的轨迹方程.
(本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,设P(x,y)是椭圆
上的一个动点,求S=x+y的最大值。
本小题满分12分)
直线
与C相交于A,B两点
(1)若
,
,
成等差数列,直线
斜率为1且过
,求a值
(2)若直线
,且
,求a值
已知椭圆的长轴长为10,两焦点
的坐标分别为
(1)求椭圆的标准方程 (2)若P为短轴的一个端点,求三角形
的面积
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为
,离心率
。
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线
,若
与此椭圆相交于P、Q两点,且
等于椭圆的短轴
长,求m的值.
(14分)已知方向向量
的直线l 过点(
)和椭圆C:
的焦点,且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在过点E(-2,0)的直线m交椭圆C于M、N,满足
(O为原点),若存在求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
动点
为参数)的轨迹的普通方程为( )
A
B
C
D
关 闭
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