题目内容
（14分）已知方向向量
的直线l 过点（
）和椭圆C：
的焦点，且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于M、N，满足
（O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
的直线l 过点（）和椭圆C：的焦点，且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于M、N，满足
（O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由。存在直线m其方程为
或
或
（14分）（1）直线
， ①
过原点垂直
的直线方程为
， ②
解①②得
∵椭圆中心O（0，0）关于直线的对称点在椭圆C的右准线上，
又过椭圆C焦点，∴该焦点坐标为（2，0）.
故椭圆C的方程为 ③（6分）
解得
∴
或
（12分）
故直线m的方程为或或（13分）
经验证上述直线方程均满足
即为所求的直线方程。（14分）
， ① 过原点垂直
的直线方程为， ②解①②得
∵椭圆中心O（0，0）关于直线
的对称点在椭圆C的右准线上，又
过椭圆C焦点，∴该焦点坐标为（2，0）.故椭圆C的方程为
③（6分）解得
∴或（12分）故直线m的方程为
或或（13分）经验证上述直线方程均满足
即为所求的直线方程。（14分）
练习册系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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的离心率为
，其右焦点F是圆
的圆心。
轴于
两点，当
时，求此时点P的坐标。
的左右顶点分别为M，N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率取值范围是
，则直线PN的斜率的取值范围是
_____________________． 
的焦点F1 、F2，P为椭圆上的一点，已知
，则
合成的曲线称作“果圆”（其中
）。如图，设点
是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （ ）
上，若F（3，0），
，且M为PF中点，则
=_____．
的左准线
，左．右焦点分别为F1．F2，抛物线C2的准线为
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点
使
，则该椭圆的离心率的取值范围为 ．