Question

15．设lg2=a，log₃10=$\frac{1}{b}$，试用a，b表示log₅6=$\frac{a+b}{1-a}$．

Answer 1

分析 利用对数的换底公式进行化简即可．

解答 解：∵log₃10=$\frac{1}{b}$，
∴$\frac{1}{lg3}$=$\frac{1}{b}$，即lg3=b，
则log₅6=$\frac{lg6}{lg5}=\frac{lg2+lg3}{1-lg2}$=$\frac{a+b}{1-a}$，
故答案为：$\frac{a+b}{1-a}$

点评 本题主要考查对数的化简，利用对数的换底公式以及对数的运算法则是解决本题的关键．