已知A={x|x=$\frac{m}{6}$+$\frac{1}{3}$.m∈Z}.B={x|x=$\frac{m}{3}$+$\frac{1}{6}$.m∈Z}.求证:A?B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知A={x|x=

\frac{m}{6}

$\frac{m}{6}$ +

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，m∈Z}，B={x|x=

\frac{m}{3}

$\frac{m}{3}$ +

\frac{1}{6}

$\frac{1}{6}$ ，m∈Z}，求证：A?B．

分析 m取偶数、奇数，分类讨论，即可证明结论．

解答证明：m=2n时，A={x|x= $\frac{m}{6}$ + $\frac{1}{3}$ ，m∈Z}={x|x= $\frac{n}{3}$ + $\frac{1}{3}$ ，n∈Z}，
m=2n-1时，A={x|x= $\frac{m}{6}$ + $\frac{1}{3}$ ，m∈Z}={x|x= $\frac{n}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ，n∈Z}，
∴A?B．

点评本题考查集合之间的关系，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

练习册系列答案

全国名师点拨小学毕业系统总复习系列答案

中考试题分类精华卷系列答案

第1卷单元月考期中期末系列答案

名校密卷小升初模拟试卷系列答案

68所名校图书小学毕业升学必做的16套试卷系列答案

相关题目

14．集合A={x|x=a+

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ b，a、b∈Z}，若x₁，x₂∈A，证明x₁x₂∈A．

15．设lg2=a，log₃10=

\frac{1}{b}

$\frac{1}{b}$ ，试用a，b表示log₅6=

\frac{a + b}{1 - a}

$\frac{a+b}{1-a}$ ．

12．已知sinx-cosx=-

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ ，x∈（0，π），则sinx+cosx=

\frac{\sqrt{17}}{3}

$\frac{\sqrt{17}}{3}$ ．

19．已知集合A={x|x²+2x-1=0}，B={x|x²+2x+m=0}，B⊆A，则m的取值范围是m＞1或m=-1．

9．设a，b同号，且a²+2ab-3b²=0，则log₃（a²+ab+b²）-log₃（a²-ab+b²）=1．

16．已知函数f（x）=2^x-

\frac{1}{2^{x}}

$\frac{1}{{2}^{x}}$ （x∈R）
（1）讨论f（x）的单调性与奇偶性．
（2）若2^xf（2x）+mf（x）≥0对任意的x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范围．

13．已知公比为q的等比数列{a_n}的前6项和S₆=21，且4a₁，3a₂，2a₃成等差数列．
（1）求a_n；
（2）设{b_n}是首项为2，公差为-a₁的等差数列，其前n项和为T_n，求不等式T_n-b_n＞0的解集．

14．已知|

\to a

$\overrightarrow{a}$ |=3，|

\to b

$\overrightarrow{b}$ |=4，k为何值时，向量

\to a

$\overrightarrow{a}$ +k

\to b

$\overrightarrow{b}$ 与

\to a

$\overrightarrow{a}$ -k

\to b

$\overrightarrow{b}$ 平行．