题目内容
3．在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断△ABC的形状．分析 由题意可得B为最大角，由余弦定理求得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$＜0，从而得到角B为钝角，△ABC为钝角三角形．
解答 解：在△ABC中，由a=7，b=10，c=6可得b为最大边，B为最大角，
由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{49+36-100}{84}$=-$\frac{5}{28}$＜0，
故角B为钝角，故△ABC为钝角三角形．
点评 本题主要考查三角形中大边对大角、余弦定理的应用，属于基础题．
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