题目内容
11．
如图，在四边形ABCD中，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠BAD=∠BCD=90°，则BD的长为4．
分析 利用四点共圆出ABCD外接圆的直径，即可求出BD的距离．
解答 解：如图，在四边形ABCD中，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=120°，∠BAD=∠BCD=90°，
可知ABCD4点共圆，外接圆直径就是BD，
BD=$\frac{AC}{sin∠ABC}$=$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=4．
故答案为：4．
点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．
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1．已知一个高为3且其底面是有一个内角为60°的菱形的直四棱柱直立在水平桌面上，若该直四棱柱的正视图的最小面积为$\frac{9}{4}$，则直四棱柱的体积为（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}}{8}$ | B． | $\frac{9\sqrt{3}}{16}$ | C． | $\frac{9\sqrt{3}}{8}$ | D． | $\frac{9\sqrt{3}}{4}$ |
2．函数f（x）=sinx+x3．数列{an}的前n项和为Sn=pn2+qn，p，q为常数，且an∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若f（a10）＜0，则f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）取值（ ）
| A． | 恒为正数 | B． | 恒为负数 | C． | 恒为零 | D． | 可正可负 |
19．若正四棱锥底面边长为1，侧面积是底面积的2倍，则它的体积为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ |
6．根据下表，绘制网络图．
| 工作代码 | 紧前工作 | 紧后工作 | 工期/时 |
| A | C | G | 2 |
| B | D | 无 | 3 |
| C | 无 | A、D、F | 4 |
| D | C | B | 2 |
| E | F | 无 | 4 |
| F | C | E | 2 |
| G | A | 无 | 5 |
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．求证：
如图所示，一个铸铁零件，是由半个圆柱与一个正四棱柱组合成的几何体，圆柱的底面直与高均为2厘米，正四棱柱底面边长为2厘米、侧棱为3厘米，求该零件的质量（铁的密度约为7.4克厘米3）（精确到0.1克）．