题目内容
（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（Ⅰ） 的单调递增区间是
，的单调递减区间是
．
（Ⅱ）实数的取值范围是
．（Ⅲ）见解析。
解析
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题目内容
（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）
已知函数
（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；
（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，求证：．
（Ⅰ） 的单调递增区间是，的单调递减区间是．
（Ⅱ）实数的取值范围是．（Ⅲ）见解析。
解析
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，判断方程
实根个数.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围. 
.
的解集为
且方程
的两实根为
.
，求
的关系式；
，求证：
.
是定义在
上的奇函数，函数
与
轴对称，且当
时，
．
上任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
，
，
的最值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合。
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
，直线
，
，
围成图形的面积S.