Question

(本小题14分)已知函数.
设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.
（1）若，求的关系式；
（2）若，求证：.

Answer 1

（1）。(2)见解析。

解析试题分析：（1）由，得，由已知得，
∴，∴.
∴,∴的关系式为. ……………………6分
(2)令，又.
∴,即  …………………10分
又是方程的两根，
∴.
∴= …………………12分
由线性约束条件，画图可知. 的取值范围为，
∴.
∴.  …………………14分
考点：本题考查一元二次不等式的解法、根与系数的关系、一元二次方程根的分布以及线性规划的基础知识。
点评：用图形法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键。