题目内容
已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.
（1）。（2）上最大值是，最小值是
解析
（本小题满分12分）已知数列的前项和为，函数,（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.均在函数的图像上（其中是的导函数）.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式.
（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ) 求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数g(x)=x3 +x2在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
已知函数，.①时，求的单调区间； ②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）（注意：仙中、一中、八中的学生三问全做，其他学校的学生只做前两问）已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：．
（本题满分14分）设 （1）若在上递增，求的取值范围；（2）若在上的存在单调递减区间 ，求的取值范围
（本题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称；证明：当时，（3）如果且，证明
已知函数，（）.（Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
（本小题满分12分）已知函数．（I）若，求函数的极值；（II）若对任意的，都有成立，求的取值范围．
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是的极值点，求在
上的最小值和最大值.
。（2）
上最大值是
，最小值是
.在上是增函数，求实数的取值范围；是的极值点，求在上的最小值和最大值.。（2）上最大值是，最小值是
的前
项和为
，函数
,
均为常数，且
），当
时，函数
取得极小值.
均在函数
的图像上（其中
是
的值；
的通项公式.
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
成立，试求实数
的取值范围．
，
.
时，求
的单调区间； 
时，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围.
，试确定函数
的单调区间；
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
． 
在
上递增，求
的取值范围；
上的存在单调递减区间 ，求
，
．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线
对称；
时，
且
，证明
，（
）.
的零点至少有一个在原点右侧，求实数
的范围.
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
，使得：①
；②曲线
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”.
（
）是否存在“中值相依切线”，请说明理由. 
．
，求函数
的极值；
，都有
成立，求
的取值范围．