题目内容

过抛物线y2＝2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为(　　)．

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．不确定 D．钝角三角形

 

D

【解析】设点A，B的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，则·＝(x1，y1)·(x2，y2)＝x1x2＋y1y2＝－p2＝－<0，

∴∠BOA为钝角，故选D.

 

练习册系列答案
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已知抛物线y2＝4px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为(　　)．

A. B. ＋1 C. ＋1 D.

 

如图，在三棱柱A1B1C1?ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥F?ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1?ABC的体积为V2，则V1∶V2＝________.

 

 

设椭圆M：＝1(a>)的右焦点为F1，直线l：x＝与x轴交于点A，若1＝2 (其中O为坐标原点)．

(1)求椭圆M的方程；

(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求·的最大值．

 

已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．

 

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；

(2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

 

一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________．

 

Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＝，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

如图所示，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1.若CE与圆相切，则线段CE的长为________．

 

 

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