题目内容
已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．
[1，＋∞)
【解析】以AB为直径的圆的方程为x2＋(y－a)2＝a.
由
得y2＋(1－2a)y＋a2－a＝0，
即(y－a)[y－(a－1)]＝0.由已知
解得a≥1.
练习册系列答案
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已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为________．
[1，＋∞)
【解析】以AB为直径的圆的方程为x2＋(y－a)2＝a.
由得y2＋(1－2a)y＋a2－a＝0，
即(y－a)[y－(a－1)]＝0.由已知解得a≥1.
