题目内容
如图所示，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF＝CF＝
，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1.若CE与圆相切，则线段CE的长为________．
【解析】设AF＝4k，BF＝2k，BE＝k，由DF·FC＝AF·BF，得2＝8k2，即k＝
.所以AF＝2，BF＝1，BE＝
，
AE＝
.由切割线定理，得CE2＝BE·EA＝
×
＝
，所以CE＝
.
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