题目内容
如图所示,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1.若CE与圆相切,则线段CE的长为________.
【解析】设AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF·FC=AF·BF,得2=8k2,即k=.所以AF=2,BF=1,BE=
,
AE=.由切割线定理,得CE2=BE·EA=
×
=
,所以CE=
.

练习册系列答案
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题目内容
如图所示,已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1.若CE与圆相切,则线段CE的长为________.
【解析】设AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF·FC=AF·BF,得2=8k2,即k=.所以AF=2,BF=1,BE=
,
AE=.由切割线定理,得CE2=BE·EA=
×
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,所以CE=
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