题目内容

6．在如图的正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估圆周率的值：经查数，落在正方形中的豆子的总数为n粒，其中m（m＜n）粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π为（　　）
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{2m}{n}$C．$\frac{3m}{n}$D．$\frac{4m}{n}$

分析 根据几何概型的概率公式，即可以进行估计，得到结论．

解答 解：设圆的半径为1．则正方形的边长为2，
根据几何概型的概率公式可以得到$\frac{π•{1}^{2}}{2×2}=\frac{m}{n}$，
即π=$\frac{4m}{n}$，
故选：D．

点评 本题主要考查几何概型的应用，根据几何概型的概率公式，进行估计是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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16．下列说法中错误的是（　　）
A．平行于同一平面的两个平面平行
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，则也与另一个平面相交
D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
17．已知函数f（x）=x3+2x2-5x-6的一个零点为2，求函数的其他零点．
14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x2-x+1}，若A∪B=A，则x=0或1．
1．若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为 1+i，（i为虚数单位），则p+q的值是0．
11．已知数列{an}满足：a1+$\frac{{a}_{2}}{λ}$+$\frac{{a}_{3}}{{λ}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{λ}^{n-1}}$=n2+2n（其中常数λ＞0，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当λ=4时，若bn=$\frac{{{a_n}-（2n+1）•{r^n}}}{{（n+\frac{1}{2}）（1+{r^n}）}}$（r∈R，r≠-1），求$\lim_{n→∞}{b_n}$
（3）设Sn为数列{an}的前n项和．若对任意n∈N*，是否存在λ≠1，使得不等式（1-λ）Sn+（2n+1）•λn≤3成立，若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，说明理由．
18．袋中有若干个黑球，3个白球，2个红球（大小形状相同），从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，已知得0分的概率为$\frac{1}{6}$．求
（1）袋中黑球的个数；
（2）至少得2分的概率．
16．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表．
甲273830373531
乙332938342836
（1）画出茎叶图．
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、极差，并判断选谁参加比赛更合适．

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