题目内容
【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为
，求X的分布列及数学期望．
【答案】（1）
（2）分布列见解析， 
【解析】试题分析：（1）两道程序就停止审核知第一道审核通过，第二道审核没通过；由相互独立事件同时发生的概率为各自的概率积可得所求概率；（2）先写出
可能的取值，求出每种取值时对应的概率，列出分布列，求出数学期望．
试题解析：（1）记审核过程中只进行两道程序就停止审核为事件
，
事件
发生的概率
．
（2）
的可能取值为0，1，2，3．
一部手机通过三道审核可以出厂的概率为
，
；
；
；
．
所以
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
|
数学期望
.
练习册系列答案
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【题目】当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，并制成下面的
列联表：
及格 | 不及格 | 合计 | |
很少使用手机 | 20 | 6 | 26 |
经常使用手机 | 10 | 14 | 24 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（1）判断是否有
的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？
（2）从这50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数学题，甲、乙独立解出此题的概率分别为
，且
，若
，则此二人适合结为学习上互帮互助的“学习师徒”，记
为两人中解出此题的人数，若
的数学期望
，问两人是否适合结为“学习师徒”？
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式及数据： 
，其中
.
