题目内容
【题目】已知函数 .
(1)若是
的一个极值点,求
值及
的单调区间;
(2)当 时,求
在区间
上的最值.
【答案】(1)单调递增区间为,单调递减区间为
(2)
【解析】试题分析:(1)对函数求导,由极值点知其对应导数值为,可得关于
的方程,求出
值,进一步得出
的单调区间;
当
代入,得函数并求导,得出其单调性,利用单调性可求出其最值.
试题解析:函数的定义域为
.
(1)由题,
所以由是函数
的一个极值点得
,解得
,
此时.
所以,当时,
;当
时,
,
即函数在
单调递增;在
单调递减.
所以函数的单调递增区间为
,单调递减区间为
.
(2)因为,所以
,
.
所以,当或
时,
;当
时,
.
所以函数的单调递增区间为
和
;单调递减区间为
,
又,所以
在
递减,在
递增,
所以的最小值
,
又,
及
,
所以的最大值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
赔付金额(元) | 0 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | 4 000 |
车辆数(辆) | 500 | 130 | 100 | 150 | 120 |
(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率.
(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为4000元的概率.