已知两点M到直线l的距离分别为1和3.则满足条件的直线l的条数是3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知两点M（1，0），N（-3，0）到直线l的距离分别为1和3，则满足条件的直线l的条数是3．

分析由于以点M为圆心，半径1为的圆，与以点N为圆心，半径为3的圆相外切，故满足条件的直线l即两个圆的公切线，故两个圆的公切线的条数即为所求．

解答解：由点M（1，0），N（-3，0），易得MN=4，以点M为圆心，半径1为的圆，与以点N为圆心，半径为3的圆外切，
则这两个圆共有的切线有3条（其中1条内公切线，2条外公切线）．
故答案为：3．

点评本题主要考查直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系，属于中档题．

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