Question

【题目】数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝(　　)

A. 3×44 B. 3×44＋1

C. 44 D. 44＋1

Answer 1

【答案】A

【解析】解：由an+1=3Sn，得到an=3Sn-1（n≥2），

两式相减得：an+1-an=3（Sn-Sn-1）=3an，

则an+1=4an（n≥2），又a1=1，a2=3S1=3a1=3，

得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，

所以an=a2qn-2=3×4n-2（n≥2）

则a6=3×44，选A