Question

8．在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，$\frac{π}{3}$），（-4，$\frac{7π}{6}$），则△AOB（O为极点）的面积等于3．

Answer 1

分析 点B（-4，$\frac{7π}{6}$），即为$B（4，\frac{π}{6}）$．利用S_△AOB=$\frac{1}{2}|OA||OB|sin（\frac{π}{3}-\frac{π}{6}）$即可得出．

解答 解：点B（-4，$\frac{7π}{6}$），即为$B（4，\frac{π}{6}）$．
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}×3×4×sin（\frac{π}{3}-\frac{π}{6}）$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了极坐标、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．