下列函数中.既是偶函数又在区间上是增函数的是( )A．y=-x2B．y=ex-e-xC．y=lnD．y=x•sinx+cosx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

y=-x²

B．

y=e^x-e^-x

C．

y=ln（|x|+1）

D．

y=x•sinx+cosx

分析根据基本初等函数的图象与性质，对选项中的函数进行判断即可．

解答解：对于A，y=-x³是偶函数，在（0，+∞）上是减函数，不满足题意；
对于B，y=e^x-e^-x=e^x-${（\frac{1}{e}）}^{x}$为奇函数，且在（0，+∞）是增函数，不满足题意；
对于C，y=ln（|x|+1）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是增函数，满足题意；
对于D，y=x•sinx+cosx为偶函数，在区间（0，+∞）上不是单调函数，不满足题意．
故选：C．

点评本题考查了基本初等函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．

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