题目内容

17．已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．${（\frac{1}{4}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＜1

分析 不妨令a=2，b=1，带入各个选项检验，可得结论．

解答 解：不妨令a=2，b=1，可得选项A正确，而选项B、C、D都不正确，
故选：A．

点评 本题主要考查不等式与不等关系，运用了特殊值代入法，属于基础题．

练习册系列答案
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7．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1B1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．
（1）求证：CD=C1D．
（2）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值．
8．双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为$\sqrt{2}$，双曲线C与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则双曲线C的实轴长为（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．4D．$2\sqrt{3}$
5．已知全集U=R，M={x|x2＜2x}，则∁UM=（　　）
A．{x|X≥2}B．{x|x＞2}C．{x|x≤0或x≥2}D．{x|0＜x＜2}
12．在复平面上，复数z=a+bi（a，b∈R）与复数i（i-2）关于实轴对称，则a+b的值为（　　）
A．1B．-3C．3D．2
2．若a＞0且a≠1，函数y=ax-3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（2，3）D．（3，2）
9．设数列{an}的前n项和Sn，对一切n∈N*，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函数f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设An为数列{$\frac{{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$}的前n项积，若不等式An$\sqrt{{a}_{n}+1}$＜f（a）-$\frac{{a}_{n}+3}{2a}$对一切 n∈N*都成立，其中a＞0，求a的取值范围．
6．设函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．
（1）若f（-1）=0且f（x）≥0在R恒成立，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，求使方程f（x）=kx有解的实数k的取值范围；
（3）若b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式．
11．（2x+1）5（x2-$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）的展开式的常数项是（　　）
A．100B．-100C．60D．-60

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