题目内容
8．log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，则log123=a．分析 利用对数的运算法则化简已知条件，然后求解对数值．
解答 解：log${\;}_{\sqrt{3}}$2=$\frac{1-a}{a}$，
可得$\frac{1}{2}$log32=$\frac{1-a}{a}$，
可得log23=$\frac{2a}{1-a}$，
log123=$\frac{{log}_{2}3}{{log}_{2}12}$=$\frac{{log}_{2}3}{{log}_{2}3+2}$═$\frac{\frac{2a}{1-a}}{\frac{2a}{1-a}+2}$=$\frac{2a}{2}$=a
故答案为：a．
点评 本题考查对数的运算法则以及换底公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 集合{x|x∈Z，|x|＜2}的非空真子集的个数是7 | |
| B． | 函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-3x+2}$的单调递减区间是（-∞，$\frac{3}{2}$] | |
| C． | 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x4，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x-x4 | |
| D． | 已知f（$\frac{2}{x}$+1）=x+3，则f（x）=$\frac{3x-1}{x-1}$ |
