题目内容
【题目】点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹可能是（ ）
A.圆B.直线C.椭圆D.双曲线的一支
【答案】ACD
【解析】
对
点的位置进行分类讨论，结合圆、椭圆、双曲线的定义，判断出动点的轨迹.
设动点为
，圆
的半径为
.
当在圆内且不与圆心重合时，如下图所示，平面内到定圆C的距离为
，到定点的距离为
，依题意
，所以
，所以的轨迹为椭圆.所以C选项正确.
当在圆内且与圆心重合时，点的轨迹即为圆.所以A选项正确.
当在圆上时，连接
并延长，点的轨迹即为以为端点的射线，如下图所示.
当在圆外时，设
是圆上任意一点，连接
，作线段的垂直平分线
，交直线
于.则
，所以
，所以的轨迹为双曲线的一支.所以D选项正确.
故选：ACD
练习册系列答案
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【题目】一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长
与身高
进行测量，得到数据（单位均为
）作为样本如下表所示.
脚掌长（x） | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
身高（y） | 141 | 146 | 154 | 160 | 169 | 176 | 181 | 188 | 197 | 203 |
（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
；
（2）若某人的脚掌长为
，试估计此人的身高；
（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
(参考数据：
，
，
，
)
