题目内容
【题目】我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于
的偶数可以表示为两个素数的和”，如
.现从不超过
的素数中，随机选取两个不同的数（两个数无序）.（注：不超过的素数有，
，
，
，
，
）
（1）列举出满足条件的所有基本事件；
（2）求“选取的两个数之和等于”事件发生的概率.
【答案】（1）
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；（2）
.
【解析】
（1）直接列举即可；（2）先求出选取的两个数之和等于
所包含基本事件的个数，再按古典概型的概率计算公式直接计算即可.
（1）不超过的素数有
，
，
，
，
，
共
个，随机选取两个不同的数，基本事件总数为，，，，，，，，，
，，，，，共有
个基本事件；
（2）记“选取两个数之和等于”为事件
，
因为
，所以其和等于的有个基本事件，
故概率为
.
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