题目内容
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价
（元/件），可近似看做一次函数
的关系（图象如下图所示）．
（1）根据图象，求一次函数
的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数
的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,
①求S关于
的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
（1）
（2）
，
时
（2）
，时试题分析：（1）由图像可知，
，解得，
，所以
． （2）①由（1）,
，． ②由①可知，
，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，
． 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．
点评：第一问待定系数法求函数解析式是常用方法，第二问求函数最值要注意实际问题定义域的取值范围
练习册系列答案
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，则
_ .
，则
的解析式为 ．
的图象与直线
的公共点数目是（ ）
是
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则
（ ） 
